Основы теории многообразий нильпотентных $\mathrm{MR}$-групп

Понятие степенной $\mathrm R$-группы, где $\mathrm R$ – произвольное ассоциативное кольцо с единицей, введено Р. Линдоном. А. Г. Мясников и В. Н. Ремесленников уточнили понятие $\mathrm R$-группы, введя дополнительную аксиому. В частности, новое понятие степенной MR-группы является непосредственным обобщением понятия $\mathrm R$-модуля на случай некоммутативных групп. В данной статье изложены основы теории многообразий нильпотентных $\mathrm{MR}$-групп и проведено сравнение различных определений нильпотентности в этой категории.