О логарифмической энергии нулей и полюсов рациональной функции

При условии связности некоторых лемнискат рациональной функции устанавливается точное неравенство, включающее логарифмическую энергию дискретного заряда, сосредоточенного на нулях и полюсах этой функции, а также модули ее производных в рассматриваемых точках. Равенство в указанной оценке достигается для специально подобранных нулей и полюсов подходящей дроби Золотарева и для специального распределения заряда.