О силовских $2$-подгруппах периодических групп, насыщенных конечными простыми группами

Доказано, что любая $2$-подгруппа периодической группы, насыщенной группами лиева типа ограниченных лиевых рангов над полями нечетных характеристик, является черниковской группой. В частности, любая такая группа локально конечна.