$\mathfrak F^\omega$-нормализаторы конечных групп

Пусть $\omega$ – непустое множество простых чисел и $\mathfrak F$ – непустая формация конечных групп. Введено определение $\mathfrak F^\omega$-нормализатора в конечной группе и изучены его свойства (существование, инвариантность при определенных гомоморфизмах, сопряженность, вложение и др.) в случае, когда $\mathfrak F$ – $\omega$-локальная формация. Получено развитие известных результатов Картера, Хоукса, Л. А. Шеметкова о $\mathfrak F$-нормализаторах в группах.