$k$-инвариантные сети над алгебраическим расширением поля $k$

Пусть $K$ – алгебраическое расширение поля $k$, $\sigma=(\sigma_{ij})$ – неприводимая полная (элементарная) сеть порядка $n\geq2$ (соответственно $n\geq3$) над $K$, причем аддитивные подгруппы $\sigma_{ij}$ являются $k$-подпространствами поля $K$. Доказано, что с точностью до сопряжения диагональной матрицей все $\sigma_{ij}$ совпадают с некоторым промежуточным подполем $P$, $k\subseteq P\subseteq K$.