О разрешимости неоднородного уравнения Коши–Римана в проективных весовых пространствах

Установлен аналог теоремы Хермандера о разрешимости неоднородного уравнения Коши–Римана для пространств измеримых функций, удовлетворяющих системе равномерных оценок. Результат формулируется в терминах весовой последовательности, задающей пространство. Эти же условия обеспечивают слабую приведенность соответствующего весового пространства целых функций. На основании данных результатов решена задача описания мультипликаторов весовых пространств целых функций с проективной и индуктивно-проективной топологической структурой. Получены приложения к операторам свертки в пространствах ультрадифференцируемых функций Румье.