Об отделимости подгрупп нильпотентно аппроксимируемых групп в классе конечных $\pi$-групп

Пусть $\pi$ – непустое множество простых чисел. Нильпотентную группу назовем $\pi$-ограниченной, если в ней существует центральный ряд, каждый фактор $F$ которого удовлетворяет следующему условию: во всякой фактор-группе группы $F$ все примарные компоненты периодической части, соответствующие числам из множества $\pi$, конечны. Установлено, что если группа $G$ аппроксимируется $\pi$-ограниченными нильпотентными группами без кручения, а ее подгруппа $H$ имеет конечный ранг Гирша–Зайцева, то $\pi'$-изолированность подгруппы $H$ в группе $G$ равносильна ее отделимости в этой группе классом всех конечных нильпотентных $\pi$-групп. Приведен пример применения полученных результатов к исследованию аппроксимируемости корневыми классами групп обобщенного свободного произведения двух групп.