Базисы Гребнера–Ширшова некоторых алгебр Ли

Найдены базисы Гребнера–Ширшова для алгебры Ли Дринфельда–Коно $\mathbf L_n$ из [1] и алгебры Ли $A_P$, построенной Кукиным в [2], где $P$ – полугруппа. В качестве следствия показано, что $\mathbb Z$-модуль $\mathbf L_n$ свободен, и найден $\mathbb Z$-базис в $\mathbf L_n$. Дано другое доказательство теоремы Кукина: если полугруппа $P$ имеет неразрешимую проблему слов, то алгебра Ли $A_P$ обладает тем же свойством.