Точные неравенства для приближений классов сверток на оси как предельный случай неравенств для периодических сверток

Устанавливаются точные оценки наилучших приближений классов сверток целыми функциями конечной степени. Для получения этих оценок предлагается новый способ проверки условий типа Никольского, основанный на периодизации ядер со сколь угодно большим периодом и последующем предельном переходе. Как частные случаи получаются точные оценки приближений классов сверток с ядрами, не увеличивающими осцилляцию, и обобщенными ядрами Бернулли и Пуассона.