Проблема устранимости для функций с нулевыми шаровыми средними

Изучаются функции на $n$-мерной сфере с выколотой точкой, имеющие нулевые интегралы по всем допустимым “полусферам”. Найдено условие, при котором точка является устранимым множеством для такого класса функций. Показано, что это условие нельзя опустить или существенно улучшить.