О регулярности отображений, обратных к гомеоморфизмам классов Соболева–Орлича

Определены условия для гомеоморфизма $\varphi\in W^1_M$, обеспечивающие принадлежность обратного отображения некоторому классу Соболева–Орлича $W^1_F$. Также получены необходимые и достаточные условия, при которых гомеоморфизм областей в евклидовом пространстве порождает ограниченный оператор композиции пространств Соболева–Орлича, определенных специальным классом $N$-функций. Как следствие этих результатов установлены требования на отображение, при выполнении которых обратный гомеоморфизм также порождает ограниченный оператор композиции другой пары пространств Соболева–Орлича, определяемой по первой.