Существование и релаксация решений дифференциальных включений с неограниченной правой частью в банаховом пространстве

В сепарабельном банаховом пространстве рассматривается дифференциальное включение, значениями которого являются невыпуклые, замкнутые, не обязательно ограниченные множества. Наряду с исходным включением рассматривается включение с овыпукленной правой частью. Доказываются теоремы существования и устанавливаются взаимосвязи между решениями исходного и овыпукленного дифференциальных включений. В отличие от традиционного при изучении таких вопросов предположения липшицевости по фазовой переменной в метрике Хаусдорфа правой части включения мы используем понятие ($\rho-H$)-липшицевости. Рассмотрен пример.