Алгебры Ли, индуцированные ненулевым дифференцированием поля

На конечномерной ассоциативно-коммутативной алгебре $A$ над полем $F$ посредством ненулевого дифференцирования $D$ определена структура алгебры Ли. Если $A$ является полем, а $\operatorname{char}F>3$, то соответствующая алгебра проста и является аналогом алгебры Цассенхауза $W_1(m)$, но ей не изоморфна.