О конечных $X$-разложимых группах при $X=\{1,m,m+1,m+2\}$

Нормальная подгруппа $N$ конечной группы $G$ называется $n$-разложимой, если она является объединением $n$ различных классов сопряженности группы $G$. Исследуется строение несовершенных групп, в которых любая собственная нетривиальная нормальная подгруппа является $m$-разложимой, $m+1$-разложимой или $m+2$-разложимой для некоторого натурального $m$. В разрешимом случае приводится классификация таких групп.