Вычислимость дистрибутивных решеток

Класс (не обязательно дистрибутивных) счетных решеток универсален в смысле Хиршфельдта–Хусаинова–Шора–Слинко, а с другой стороны, известно, что класс счетных линейных порядков не универсален относительно как спектров степеней, так и вычислимой категоричности. Исследуется промежуточный класс дистрибутивных решеток. Строится дистрибутивная решетка со спектром степеней $\{\mathbf d\colon\mathbf d\neq\mathbf0\}$. До сих пор неизвестно, существует ли линейный порядок с таким свойством. Установлено, что существует вычислимо категоричная дистрибутивная решетка, не являющаяся относительно $\Delta^0_2$-категоричной. Хорошо известно, что не существует линейных порядков с таким свойством. Вопрос об универсальности счетных дистрибутивных решеток остается открытым.