Простые $5$-мерные правоальтернативные супералгебры с тривиальной четной частью

Изучаются простые правоальтернативные супералгебры, четные части которых тривиальны, т.е. имеют нулевое умножение. Простую правоальтернативную супералгебру с тривиальной четной частью назовем сингулярной. Первый пример сингулярной супералгебры приведен в [1]. Наименьшая размерность сингулярной супералгебры равна $5$. Доказано, что сингулярные $5$-мерные супералгебры изоморфны тогда и только тогда, когда эквивалентны подходящие квадратичные формы. В частности, над алгебраически замкнутым полем имеется единственная с точностью до изоморфизма сингулярная $5$-мерная супералгебра.