Предельные автоморфизмы $C^*$-алгебр, порожденных изометрическими представлениями полугрупп рациональных чисел

Рассматриваются индуктивные последовательности алгебр Тёплица, связующие гомоморфизмы которых определяются наборами простых чисел. Индуктивными пределами этих последовательностей являются $C^*$-алгебры, порожденные представлениями полугрупп рациональных чисел. Изучаются предельные эндоморфизмы этих $C^*$-алгебр, индуцируемые морфизмами между копиями одних и тех же индуктивных последовательностей алгебр Тёплица. Устанавливаются необходимые и достаточные условия для того, чтобы эти эндоморфизмы являлись автоморфизмами алгебр.