Слабо периодические меры Гиббса для НС-моделей на дереве Кэли

Изучаются Hard-Core (HC) модели на дереве Кэли. Для HC-модели с двумя состояниями доказано, что при некоторых условиях на параметры существуют ровно две слабо периодические (непериодические) меры Гиббса. Кроме того, рассмотрены плодородные HC-модели с параметром активности $\lambda>0$ и четырьмя состояниями. Известно, что существуют три типа таких моделей. Для одной из моделей доказана неединственность трансляционно-инвариантной меры Гиббса.