Полуполевые плоскости нечетного порядка, допускающие подгруппу автотопизмов, изоморфную $A_5$

Развивается подход к построению и классификации полуполевых проективных плоскостей с использованием регулярного множества. Обсуждается известная гипотеза о разрешимости полной группы коллинеаций конечной недезарговой полуполевой плоскости. Построено матричное представление регулярного множества полуполевой плоскости нечетного порядка, допускающей подгруппу автотопизмов, изоморфную знакопеременной группе $A_5$. Выделена серия полуполевых плоскостей нечетного порядка, не допускающих $A_5$.