Абелевы группы с аннуляторными идеалами колец эндоморфизмов

Описаны периодические группы, кольца эндоморфизмов которых удовлетворяют аннуляторному условию для главных левых идеалов, порожденных нильпотентными элементами. Установлено, что редуцированные сепарабельные, векторные и алгебраически компактные группы без кручения имеют кольца эндоморфизмов с аннуляторным условием для главных левых (правых) идеалов, порожденных нильпотентными элементами, тогда и только тогда, когда эти кольца коммутативны. Показано, что почти инъективные (по Хараде) группы инъективны, т.е. делимые.