Одномерный оператор Шрёдингера с квадратично суммируемым потенциалом

Изучаются спектральные свойства одномерного оператора Шрёдингера с квадратично суммируемым потенциалом, область определения которого задается краевыми условиями Дирихле. Основные результаты касаются асимптотики собственных значений, асимптотического поведения полугруппы операторов, генератором которой является рассматриваемый оператор, взятый со знаком минус. Кроме того, выписаны оценки отклонений спектральных проекторов и оценки равносходимости спектральных разложений. Полученная асимптотика собственных значений усиливает известные результаты в этом направлении.