Обобщенно жесткие группы: определение, базисные факты, проблемы

Находится естественное обобщение понятия жесткой группы, новые обобщенно жесткие группы называются также $r$-группами. Устанавливается, что члены соответствующего жесткого ряда в $r$-группе выделяются как $\exists$-формулами, так и $\forall$-формулами. Находится рекурсивная система аксиом для класса $r$-групп фиксированной ступени разрешимости. Определяются делимые $r$-группы, для них также приводится соответствующая система аксиом. Формулируется несколько принципиальных проблем об $r$-группах.