Эта публикация цитируется в
7 статьях
Характеризация $2$-локальных дифференцирований и локальных лиевых дифференцирований некоторых алгебр
Ц. Хэ,
Ц. Ли,
Г. Ан,
В. Хуан Department of Mathematics, East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China
Аннотация:
Доказано, что любое
$2$-локальное дифференцирование из алгебры
$M_n(\mathscr A)$ (
$n>2$) в ее бимодуль
$M_n(\mathscr M)$ является дифференцированием, где
$\mathscr A$ – унитальная банахова алгебра и
$\mathscr M$ – унитальный
$\mathscr A$-бимодуль такой, что каждое йорданово дифференцирование из
$\mathscr A$ в
$\mathscr M$ является внутренним дифференцированием и любое
$2$-локальное дифференцирование на
$C^*$-алгебре с точным представлением со следом является дифференцированием. Охарактеризованы локальные и
$2$-локальные лиевы дифференцирования на некоторых алгебрах таких, как алгебры фон Неймана, гнездовые алгебры, алгебры Цзян–Су и UHF-алгебры.
Ключевые слова:
$2$-локальное дифференцирование, локальное лиево дифференцирование,
$2$-локальное лиево дифференцирование, матричная алгебра, алгебра фон Неймана.
УДК:
512.54 Статья поступила: 21.10.2016
DOI:
10.17377/smzh.2018.59.414