Структура некоторых простых унитальных йордановых супералгебр с ассоциативной четной частью

Изучаются унитальные простые йордановы супералгебры с ассоциативной четной частью. Более точно, описаны простые унитальные йордановы супералгебры, у которых любые два четных элемента индуцируют нулевое дифференцирование, а любые два нечетных элемента – нулевое дифференцирование на четной части. Показано, что каждая такая супералгебра является либо супералгеброй невырожденной билинейной формы над некоторым полем, либо четырехмерной простой йордановой супералгеброй.