Об однозначной определенности локально выпуклых поверхностей положительной кривизны рода $p \geq 0$ с краем

Изложен следующий результат: две изометричные регулярные поверхности положительной гауссовой кривизны в трехмерном евклидовом пространстве произвольного конечного рода с регулярными краями конгруэнтны, если конгруэнтны какие-либо две соответствующие по изометрии дуги на краях этих поверхностей или внутри этих поверхностей.