Сильная $\Delta_1$-определимость модели в допустимом множестве

Введено понятие $B$-модели $\mathfrak M$ и получен критерий сильной $\Delta_1$-определимости жесткой модели $\mathfrak N$ в $HF_{\mathfrak M}$. На основе его доказано: если $A$ – не более чем счетная абелева $p$-группа (булева алгебра), то жесткая модель $\mathfrak M$ сильно $\Delta _1$-определима в $HF_A$ тогда и только тогда, когда модель $\mathfrak M$ конструктивизируема. Отсюда следует, что существует абелева $p$-группа (булева алгебра) $A$, ульмов (ординальный) тип которой не является сильно $\Delta_1$-определимым в $HF_A$. Это отвечает на вопросы С. С. Гончарова для случая сильной $\Delta_1$-определимости.
Библиогр. 7.