Частичные разрешимые представления в гиперарифметике

Исследуется проблема существования разрешимых и позитивных $\Pi^1_1$- и $\Sigma^1_1$-нумераций семейств $\Pi^1_1$- и $\Sigma^1_1$-конусов относительно включения. Найдены законы, отражающие наличие разрешимых вычислимых $\Pi^1_1$- и $\Sigma^1_1$-нумераций рассматриваемых семейств в зависимости от аналитической сложности определяющего конус множества.