А. Б. Жеглов, Д. В. Осипов, “Пары Лакса для линейных гамильтоновых систем”, Сиб. матем. журн., 2019, том 60, номер 4,страницы 760

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Пары Лакса для линейных гамильтоновых систем

А. Б. Жеглов^a, Д. В. Осипов^bcd

^a Московский гос. университет им. М. В. Ломоносова, Ленинские горы, 1, Москва 119991
^b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, ул. Губкина, 8, Москва 119991
^c Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», лаборатория зеркальной симметрии, ул. Усачёва, 6, Москва 119048
^d Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС», Ленинский проспект, 4, Москва 119049

Аннотация: Построены пары Лакса для линейных гамильтоновых систем дифференциальных уравнений. Для вычислений используются в том числе базисы Гребнера. Доказана пуассоновость отображений, возникающих в конструкции пар Лакса. Исследованы различные свойства первых интегралов системы, получившихся из этих пар Лакса.

Ключевые слова: пары Лакса, линейные гамильтоновы системы, первые интегралы, базисы Гребнера.

УДК: 517.926

Статья поступила: 11.10.2018
Окончательный вариант: 11.10.2018
Принята к печати: 19.12.2018

DOI: 10.33048/smzh.2019.60.405