Изоморфизмы соболевских пространств на римановых многообразиях и квазиконформные отображения

Доказано, что измеримое отображение областей на полных римановых многообразиях индуцирует по правилу замены переменной изоморфизм пространств Соболева с первыми обобщенными производными, показатель суммируемости которых равен топологической размерности многообразия, тогда и только тогда, когда оно совпадает почти всюду с некоторым квазиконформным отображением.