RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 1992, том 33, номер 2, страницы 10–21 (Mi smj3188)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Об оценках элементов обратных матриц и о модификациях метода матричной прогонки

И. А. Блатов


Аннотация: Пусть $B(F,C,C_1)$ – семейство обратимых квадратных матриц $A$ произвольных конечных порядков с элементами $a_{ij}$ таких, что $|a_{ij}|\le C\exp(-f(i-j))$, $\|A^{-1}\|C_1$. Здесь $f(x)$ – неотрицательная четная непрерывная монотонно возрастающая при достаточно больших $x$ функция. Пусть $B(f)=\{B(f,C,C_1);C>0,C_1>0\}$. Будем говорить, что класс $B(f)$ инверсно замкнут, если для любых $C>0$, $C_1>0$ найдется такая константа $K=K(f,C,C_1)$, что для любой $A\in B(f,C,C_1)$ имеем $A^{-1}\in B(f,K,\|A\|)$. Устанавливаются необходимые и достаточные условия инверсной замкнутости. В качестве приложения полученных результатов рассматриваются две модификации метода матричной прогонки.
Библиогр. 12.

УДК: 519.61

Статья поступила: 22.01.1990


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1992, 33:2, 183–194

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024