Весовая $L_p$-теория потенциала на однородных группах

Синтезируются два различных обобщения нелинейной теории потенциала, принадлежащие Д. Адамсу и автору. Развивается весовая теория потенциала на однородных группах относительно ядер общего вида. Обобщение теорем Фростмана приводит к соотношениям между весовой емкостью и весовой вместимостью (мерой) Хаусдорфа. В качестве приложений теории выводятся сильное емкостное неравенство и двухвесовые оценки сильного типа. Формулируются весовые аналоги теоремы Шоке и свойства Келлога и приводится их применение к вырождающимся эллиптическим уравнениям.
Библиогр. 45.