Об изометричности многоугольных областей, границы которых локально изометричны в относительных метриках

Доказано, что выпуклость одной из двух плоских ограниченных многоугольных областей, обобщенные границы которых локально изометричны в относительных метриках, является не только достаточным, но и необходимым условием изометричности (в евклидовых метриках) этих областей. Приведены необходимые и достаточные условия изометричности двух областей с вещественно аналитическими границами, локально изометричными в относительных метриках.
Ил. 3, библиогр. 10.