О линейных группах, содержащих коммутант ортогональной группы индекса больше $1$

Доказана
Теорема. Пусть $k$ – поле характеристики, не равной $2$, отличное от $GF(3)$, поле $K$ – его произвольное алгебраическое расширение, $Q$ – невырожденная квадратичная форма над $k$ от $n\ge4$ переменных, индекс Витта которой больше $1$. Всякая не содержащая трансвекций группа, заключенная между группами $H=\Omega_n(k,Q)$ и $\Gamma=SL_n(K)$, содержит в качестве нормального делителя группу $\Omega_n(L,Q)$, где $L$ – поле такое, что $k\subseteq L\subseteq K$.
Используя эту теорему и результаты автора о подгруппах группы $\Gamma$, порожденных трансвекциями, получается описание групп, заключенных между $H$ и $\Gamma$.
Библиогр. 9.