Интегральные операторы с бесконечными матричными ядрами

Показано, что ядра абсолютно интегральных операторов (РЖМат. 1985. 7Б859), действующих в пространствах векторных функций $L_p(l_p;X,\mu)$, не обязаны порождать линейные ограниченные операторы в $l_p$. Доказано, что абсолютно интегральные операторы в $L_p(l_p;X,\mu)$ являются наиболее естественными аналогами интегральных операторов, так как они и только они обладают свойством регулярности среди множества всех интегральных операторов в $L_p(l_p;X,\mu)$. Построены иллюстрирующие примеры.
Библиогр. 7.