Существование решения типа бегущей волны для системы уравнений Белоусова–Жаботинского. II

Система имеет вид
$$ \frac{\partial u}{\partial t}-\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}=u(1-u-rv),\quad r=\operatorname{const}>0,\\ \frac{\partial v}{\partial t}-\frac{\partial^2v}{\partial x^2}=-buv,\quad b=\operatorname{const}>0. $$
Рассматривается ее решение типа бегущей волны (БВ):
$$ u=u(x+ct)>0,\quad v=v(x+ct)>0,\quad c=\operatorname{const}>0,\\ u(-\infty)=v(+\infty)=0,\quad v(-\infty)=u(+\infty)=1. $$
Доказано существование БВ в следующих случаях: а) $1-b_1<r\leq1$, $c\geq2\sqrt{b_1}$, $b_1=\min(b,1)$, причем $r<1$, если $b=1$; б) $1-b_1<r\leq1/(b+1)$, $c\geq2\sqrt{1-r}$. Доказано также, что если $r>1$, $b>0$ любое, то найдется значение $c$, при котором существует БВ и для которого справедливы оценки $b/2\sqrt{(r+b)[b_1(r+b)-0,5b]}<c<2\sqrt{b_1}$.
Библиогр. 8.