Неравномерные пополнения и гипонепрерывность умножения локально выпуклых алгебр

Изучаются неравномерные дополнения локально выпуклых (ЛВ) алгебр и связанные с ними свойства ограниченности операции умножения. В произвольной ЛВ-алгебре выделяются семейства равностепенно-непрерывных подмножеств, сужения на которые операции умножения непрерывны, что позволяет строить соответствующее пополнение алгебры. Введен и изучен класс $(b)$-бочечных алгебр, в которых умножение гипонепрерывно и указанные семейства совпадают со всеми ограниченными подмножествами алгебры. На класс $(b)$-бочечных ЛВ-пространств обобщена теорема Банаха–Штейнгауза.
Библиогр. 9.