Разрешимость теорий конечно-определенных квазигрупп из $R$-многообразий квазигрупп

Доказывается разрешимость элементарной теории произвольной конечно- определенной квазигруппы $G$ из $R$-многообразия квазигрупп. Доказательство распадается на два этапа. На первом показывается, что отношение равенства в $G$ обладает свойством Чёрча–Россера, на втором осуществляется погружение элементарной теории квазигруппы $G$ в подходящую теорию свободной алгебры того же типа, что и $G$, но с дополнительными ограниченными кванторами. Устанавливается разрешимость соответствующего фрагмента последней теории. Приводится ряд дополнительных результатов, полученных аналогичным образом. В частности, отмечается, что элементарная теория произвольной конечно-определенной лупы из $R$-многообразия луп разрешима.
Библиогр. 15,