Неравенства для констант Ландау

Для констант Ландау $G_n=1+\bigl(\frac12\bigr)^2+\bigl(\frac{1\cdot3}{2\cdot4}\bigr)^2+\cdots+\biggl(\frac{1\cdot3\cdots(2n-1)}{2\cdot4\cdots 2n}\biggr)^2$ установлены двусторонние неравенства $1,0662<G_n-\frac1{\pi}\ln(n+0,75)\le1,0916$, $n=0,1,\dots$, уточняющие аналогичные оценки Л. Брутмана.
Библиогр. 5.