Проблема связи фундаментальных семейств решений для системы линейных дифференциальных уравнений с полиномиальными коэффициентами

Решается проблема связи фундаментальных семейств решений (ФСР) для системы уравнений:
\begin{equation} x\frac{d\varphi}{dx}=\biggl\{\sum_{i=0}^qA_ix^i\biggr\}\varphi, \label{1} \end{equation}
которые построены в окрестности ее особых точек – нуля и бесконечности. Для этого используется глобальное представление некоторого ФСР (1) в виде интегралов типа Меллина–Барнса. Показывается, что коэффициенты (множители) связи тесно связаны с решениями некоторого разностного уравнения. Это уравнение является сопряженным к тому, из которого находятся коэффициенты степенных рядов для ФСР (1) в окрестности нуля.
Ил. 1, библиогр. 15.