Асимптотическое решение задачи Навье–Стокса о течении тонкого слоя жидкости

Исследуется трехмерная задача Навье–Стокса о течении жидкости между двумя сближенными криволинейными поверхностями (задача о смазке). Строится полное асимптотическое разложение решения в ряд по степеням малого параметра. В качестве главного члена этого ряда выступает решением уравнения смазки (уравнения Рейнольдса). Асимптотическое решение обосновывается при малом произведении $\varepsilon^2\operatorname{Re}$, где $\operatorname{Re}$ –число Рейнольдса, $\varepsilon$ – относительный размер зазора. Формально выведено предельное уравнение и в случае, когда одна из поверхностей свободная. Рассмотрена близкая по постановке задача о деформации прослойки из малосжимаемого материала.
Библиогр. 23.