Об эквивалентности операторов Поммье в пространстве аналитических в круге функций

Пусть $A_R$ ($0<R<\infty$) – пространство всех однозначных и аналитических в круге $|z|<R$ функций с топологией компактной сходимости, а $\Delta$ – оператор Поммье. Найдены условия эквивалентности в $A_R$ операторов $L=\Delta^n+\varphi_1(z)\Delta^{n-1}+\dotsb+\varphi_n(z)E$, где $\varphi_k\in A_R$, $n\in\mathbf N$, $n\geq2$, и $\Delta^n$. Изучен также вопрос об эквивалентности в $A_R$ операторов $\alpha(z)\Delta^n$ ($\alpha(z)\in A_R$) и $\Delta^n$. Отмечается существенное различие условий эквивалентности указанных операторов от условий эквивалентности обыкновенных линейных дифференциальных операторов, исследованных в работах Дельсарта– Лионса, М. К. Фаге, А. Ф. Леонтьева.
Библиогр. 8.