О пространстве ассоциированных метрик на регулярном контактном многообразии

На регулярном контактном многообразии $M$ изучается пространство $\mathscr{AM}$ ассоциированных метрик и связанные с ним пространства $S_2$ и $(S_2)_{\varphi A}$ симметричных и соответственно симметричных $\varphi$-антиэрмитовых $2$-форм. Получены ортогональные разложения пространств $S_2$ и $(S_2)_{\varphi A}$, связанные с действием группы $\mathscr{D}_\theta$ точных контактных преобразований $M$. Рассмотрено также пространство $\mathscr{K}$ $K$-контактных римановых структур на $M$. Фактор-пространство $\mathscr{K}/\mathscr{D}_\theta$ бесконечномерно. Найдены дополнительные условия на $k$-контактные метрики, при которых соответствующее фактор-пространство конечномерно.
Библиогр. 7.