Коэрцитивная разрешимость краевых задач для эллиптических дифференциально-операторных уравнений с оператором в краевых условиях

В пространстве $L_p((0,1);H)$ исследуется следующая задача:
\begin{gather} \mathscr Lu=-u''(x)+Au(x)=f(x),\label{1}\\ \mathscr L_1u=u'(1)+Bu(0)+T_1u=0,\quad \mathscr L_2u=u'(0)+T_2u.\label{2} \end{gather}
Здесь $A$ – позитивный оператор в гильбертовом пространстве $H$. Оператор $B$ непрерывно действует из $H(A^{1/2})$ в $H$ и из $H(A)$ в $H(A^{1/2})$. Оператор $T_\nu$ ($\nu=1,2$) является линейным непрерывным оператором из $W_p^1((0,1);H_{(2p-1)/2p}H_{(p-1)/2p})$ в $H_{(p-1)/2p}$, где $H_\theta=(H,H(A))_{\theta,p}$. При таких предположениях для резольвенты задачи (1), (2) при достаточно больших $|\lambda|$ из некоторого угла $|\arg\lambda|>\delta$ устанавливается оценка $\|\mathbf R(\lambda,\mathscr L)\|\leq c|\lambda|^{-1}$. Доказывается, что задача (1), (2) коэрцитивно разрешима в пространстве $L_p((0,1);H)$.
Библиогр. 3.