Об ортогонализации базисов в некоторых классах ядерных пространств

Выделены два класса ядерных пространств, в которых для любых двух базисов существует третий, имеющий треугольную матрицу коэффициентов разложений элементов по одному базису, а вместе с другим базисом – ортогональный относительно некоторого скалярного произведения. Эти классы содержат все пространства Фреше классов $(d_1)$, $(d_2)$, имеющих правильные базисы в смысле М. М. Драгилева, и в них все базисы квазиэквивалентны. Дан критерий существования базиса в ядерном счетно-нормированном пространстве и сделаны замечания о существовании базисов в некоторых дополняемых подпространствах пространств Фреше.
Библиогр. 12.