Замечание о конформно жестких множествах

Открытое множество $U\subset\widehat{\mathbf{C}}$ называется конформно жестким, если всякое конформное вложение $U\to\widehat{\mathbf{C}}$ либо является мёбиусовым, либо имеет производную Шварца, норма которой больше некоторой положительной постоянной $\varepsilon{U}$. Доказывается, что дополнение (граница) конформно жесткого множества не может содержать линейных отрезков.
Библиогр. 6.