Вычисления с оракулами: обобщенная селекция

Посвящена исследованию одной нестандартной концепции вычислимости с оракулом – так называемой $(\mathscr{F},A)$-вычислимости, где $\mathscr{F}$ – частичный оракул, $A$ – числовое множество, определенным образом связанное с этим оракулом. Принципиальным является наличие у оракула $\mathscr{F}$ свойства парной селекции на $A$ (остальные требования к $A$ носят технический характер). Вводятся понятия $(\mathscr{F},A)$-вычислимой функции и $(\mathscr{F},A)$-перечислимого множества и показывается, что частичные функции с $(\mathscr{F},A)$-перечислимым графиком образуют оболочку для тотальных $(\mathscr{F},A)$-вычислимых функций. Частичные $(\mathscr{F},A)$-вычислимые функции такой оболочкой не являются.