RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 1990, том 31, номер 5, страницы 31–45 (Mi smj3507)

Об оценках мер алгебраической независимости значений $\mathrm{E}$-функций

В. А. Горелов


Аннотация: Устанавливаются теоремы общего вида об оценках снизу мер алгебраической независимости значений $\mathrm{E}$-функций в алгебраических точках. Приводится несколько примеров таких оценок для конкретных функций. Теоремы доказываются в случае, когда рассматриваемая совокупность функций алгебраически независима над $\mathbf{C}(z)$. Результаты статьи, однако, позволяют доказывать аналогичные оценки и в случае, когда основная совокупность функций алгебраически зависима над $\mathbf{C}(z)$. Полученные оценки мер являются эффективными, т. е. все входящие в них постоянные могут быть вычислены, если известны величины, характеризующие эти функции, и выполнены некоторые дополнительные условия.
Библиогр. 11.

УДК: 511.36

Статья поступила: 18.02.1988
Окончательный вариант: 05.01.1989


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1990, 31:5, 732–743

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024