RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 1990, том 31, номер 5, страницы 182–186 (Mi smj3524)

Эта публикация цитируется в 1 статье

О дискретном спектре одной краевой задачи

В. Н. Пивоварчик


Аннотация: Рассмотрены спектральные задачи, порождаемые уравнением $y''+[\lambda^2-U(x)-2i\lambda Q(x)]y=0$ ($Q(x)\le 0$) 1) на полуоси, 2) на всей оси, 3) на конечном интервале. Для первой спектральной задачи (при $U(x)$ и $Q(x)$, убывающих достаточно быстро при $x\to\infty$) получены достаточные условия конечности и отсутствия дискретного спектра. Доказан аналог осцилляционных теорем. Получена оценка сверху числа мнимых собственных значений, а также достаточное условие отсутствия комплексного спектра. Некоторые из перечисленных результатов установлены для задач $2$, $3$. Найдены некоторые закономерности движения собственных значений задач $1$$3$ при росте $\eta\ge0$, если положить $Q(x)=\eta q(x)$.
Библиогр. 8.

УДК: 517.948.35

Статья поступила: 19.09.1986
Окончательный вариант: 20.04.1988


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1990, 31:5, 853–856

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024