О конформных отображениях многообразий ограниченной кривизны, сохраняющих кривизну множеств

Устанавливается, что гомеоморфизм $f\colon(M_1,\rho_1)\to(M_2,\rho_2)$ связных двумерных многообразий ограниченной кривизны в смысле А. Д. Александрова, являющийся одновременно конформным и сохраняющим кривизны множеств, представляет собой аналог аналитического отображения для плоских областей. Доказательство опирается на известную теорему Д. Е. Меньшова и теоремы Ю. Г. Решетника об изотермических координатах.
Библиогр. 6.