Устойчивость итераций симплектических преобразований

Центральное место в теории устойчивости решений гамильтоновых уравнений с периодическими коэффициентами (теория параметрического резонанса) занимает критерий сильной устойчивости М. Г. Крейна, И. М. Гельфанда, В. Б. Лидского (критерий КГЛ). Проверка выполнения критерия КГЛ требует вычисления собственных значений и собственных векторов симплектической матрицы $(W)$. В настоящей работе предлагается новая формулировка критерия КГЛ. В этой формулировке используются характеристики $W$, вычисляемые при помощи алгоритмов, выявляющих дихотомию матричного спектра.
Библиогр. 5.